Не разоряйте их гнёзда. (побудительное, невосклицательное, простое,распространенное, односоставное(определённо-личное), неосложнённое
Не разоряйте - ПГС с частицей НЕ
их - согласованное определение, выраженное местоимением
гнёзда - косвенное дополнение, выраженное существительным