3. Лестница у Благовещенской башни имеет ** 8 ступеней больше, чем у Петропавловской....

Question

3. Лестница у Благовещенской башни имеет на 8 ступеней больше, чем у Петропавловской. Лестница у Никольской - на 33 ступени больше, чем у Благовещенской. Лестница у Боровицкой башни – на 11 ступеней больше, чем у Никольской. Сколько ступеней имеет каждая лестница, если во всех четырех лестницах 173 ступени?

Answer 1

Возьмем за x число ступеней Петроп., тогда лестницы имеют ступеней:
x - Петропавловская
x+8 - Благовещенская
x+8+33 - Никольская
x+8+33+11 - Боровицкая

Сумма всех ступеней 173. значит все выражения слева надо сложить и решить уравнение

x+(x+8)+(x+8+33)+(x+8+33+11)=173
раскрываем скобки, складываем отдельно все x и все остальные числа
получаем
4x+101=173
4x=72
x=72/4
x=18 -ступеней в Петропавловской лестнице

находим все остальные
Благовещенская лестница x+8=26 (ступеней)
Никольская x+8+33=59 (ступеней)
Боровицкая x+8+33+11=70 (ступеней)

для проверки сложим все ступени получаем 18+26+59+70=173, значит ответы правильные