Стороны треугольника равны 3 см,6 см и 8 см.Найти стороны подобного ему треугольника,если...

0 голосов
477 просмотров

Стороны треугольника равны 3 см,6 см и 8 см.Найти стороны подобного ему треугольника,если в нем сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 22 см.Помогите пожалуйста


Геометрия (39 баллов) | 477 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть a и b - меньшая и большая соответственно сторона второго треугольника.
Исходя их того, что треугольники подобны, то суммы меньшей и большей стороны первого треугольника и меньшей и большей стороны второго треугольника будут относиться как коэффициент подобия.
(3 + 8)/(a + b) = k
Но по условию a + b = 22, поэтому
11/22 = k
k = 1/2.
Значит, сходственные стороны первого треугольника относятся к сходственные сторонам второго как 1:2.
Тогда стороны второго треугольника равны:
2•3 см = 6 см
2•6 см = 12 см
2•8 см = 16 см.

(145k баллов)