Отрезок BL является биссектрисой треугольника АВС.Мы знаем, что площадь ∆ABL=13, а...

Question

Отрезок BL является биссектрисой треугольника АВС.Мы знаем, что площадь ∆ABL=13, а площадь ∆CBL=3.Найдите длину отрезка ВС, когда отрезок АВ=√13.

Answer 1

ΔABL  и ΔCBL имеют общую высоту, поэтому их площади относятся как основания.
Sabl / Scbl = AL / LC
По свойству биссектрисы: 
AL / LC = AB / BC ⇒ 
AB / BC = Sabl / Scbl
√13 / BC = 13 / 3
BC = 3√13 / 13