ΔABC ∠A=90° AC=21 ,AB=72 , AH - высота.
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
CB²=AB²+AC²
CB=√(21²+72²)
CB=75
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.
AC=√(CB*CH)
21=√(75*CH) (возведем обе части в квадрат)
441=75*CH
CH=441/75
CH=5,88
По теореме Пифагора найдем высоту AH из треугольника ACH.
AH=√(21²-5,88²)
AH=√(441-34,5744)
AH=20,16