Реши неравенство.помогите пожалуйста...

0 голосов
17 просмотров

Реши неравенство.помогите пожалуйста решить.log5(2x_1)>3.log3(4x-3)log0,3(5x-2).


Математика (15 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
log_5(2x-1)\ \textgreater \ 3
ОДЗ: 2x-1\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ 0.5
log_5(2x-1)\ \textgreater \ log_5 125
2x-1\ \textgreater \ 125
x\ \textgreater \ 63

2) 
log_3(4x-3)\ \textless \ log_3(2x+1)
ОДЗ:
\left \{ {{4x-3\ \textgreater \ 0} \atop {2x+1\ \textgreater \ 0}} \right. ; \left \{ {{x\ \textgreater \ 0.75} \atop {x\ \textgreater \ -0.5}} \right. ;x\ \textgreater \ 0.75
4x-3\ \textless \ 2x+1
2x\ \textless \ 4
x\ \textless \ 2
С учетом ОДЗ: (0,75;2)

3)
log_{0.3}(3x+5)\ \textgreater \ log_{0.3}(5x-2}
ОДЗ:
\left \{ {{3x+5\ \textgreater \ 0} \atop {5x-2\ \textgreater \ 0}} \right. ; \left \{ {{x\ \textgreater \ -5/3} \atop {x\ \textgreater \ 0.4}} \right. ; x\ \textgreater \ 0.4
3x+5\ \textless \ 5x-2
2x\ \textgreater \ 7
x\ \textgreater \ 3.5