Ребята, нужна ваша помощь! Помогите мне понять, как решать арифметическую прогрессию!...

Question

Ребята, нужна ваша помощь! Помогите мне понять, как решать арифметическую прогрессию! Задание таково: Является ли число b членом заданной арифметической прогрессии (an)? Если да, то укажите номер этого члена.
а)a1=5, d=0,3, b=21,2.
б)a1=3,d=-0,35, b=0,65.
в)a1=-7,d=5,1, b=44.
г)a1=-0,13, d=0,02, b=-0,01.
Мне важно не списать просто ответы, а понять как решать! ДАЮ 39 БАЛЛОВ!

Answer 1

Член прогрессии под номером n
An = A1 + (n-1)d
// например а1 = 5 д = 0.3
а2 = 5+0.3
n и n -1 безусловно, целые числа
а) 21.2 = 5 + (н-1) 0.3
16.2 = (н-1)0.3
разделим 16.2 на 0.3, если это член прогрессии, то по записи выше, остатка не должно быть(должно получится целое число
16.2/0.3 = 54
н = 54+1 = 55 номер
б)0.65 = 3-(n-1) 0.35
-2.35 /(-0.35) = длинное дробное число, значит, 0.65 - не член прогрессии
в)44 =-7 +(н-1)5.1
51 /5.1 = 10
н = 11
44 - 11тый член прогрессии
г)-0.01=-0.13+(н-1)0.02
0.12 /0.02 =6
н = 7
-0.01 - 7мой член прогрессии