В прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 и 5 см.Одна из диагоналей основания...

0 голосов
114 просмотров

В прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 и 5 см.Одна из диагоналей основания равна 4см.Меньшая диагональ паралелепипида с плоскостью основания составляет угол 60 градусов.Определить диагонали паралелепипеда


Геометрия (46 баллов) | 114 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

∠BDB₁ = 60°
ΔBDB₁ : ∠B₁ = 30° ⇒ DB₁ = 2DB = 8; 
                BB₁ = DB₁ ·sin60° = 4√3 ⇒AA₁ = 4√3
ΔABD со сторонами 3, 4, 5 - египетский прямоугольный, т.е. ∠ABD = 90°.
ΔABO: AB = 3, BO = 2 ⇒AO = √13 по теореме Пифагора
⇒ AC = 2√13
ΔAA₁C : A₁C = √(AA₁² + AC²) = √(48 + 52) = √100 = 10
Ответ: DB₁ = 8,   A₁C = 10

0

Спс

0

Пожалуйста!

0

Только можешь об

0

объяснить что значет египетский прямоугольный?

0

Треугольник со сторонами 3 4 5 прямоугольный, это можно проверить по теореме, обратной теореме Пифагора: 25 = 9 + 16 . Он называется египетским, потому что применялся в Египте при построении прямых углов. Т.е. можно сказать, что он прямоугольный, т.к. египетский, а можно доказывать по т. Пифагора.

0

Теперь понял,благодарю!

0

А можешь помочь с ещё одной задачей?

0

Вот ссылка https://znanija.com/task/22434095