Поскольку отрезки AD и BC пересекаются, точки D и B лежат по одну сторону от прямой AC. Следовательно, точки A, B, C, D лежат на одной окружности. Рассмотрим два случая.
1) Точки идут в порядке A, D, B, C. Тогда AMC – внешний угол треугольника AMD,поэтому ∠DAB = ∠DAM = 30°. Но ∠ADB > 40°. Значит, AB > DB, что противоречит условию.
2) Точки идут в порядке A, B, C, D (см. рис.) Тогда ∠DMC = 30°, ∠BCA = ∠BCD = ∠DCM = 30°. Следовательно, ∠DCA = 60°, ∠BAC = 110°, ∠DAC = 80°.