Помогите, 11 класс уравнение

$( \sqrt{3} sinx-2sin^2x)*log_6(-tgx)=0\\ -tgx\ \textgreater \ 0, \ tgx\ \textless \ 0, \ x\in ( \frac{ \pi }{2} +2 \pi n; \pi +2 \pi n)U( \frac{3 \pi }{2} +2 \pi n;2 \pi n)\\ \sqrt{3} sinx-2sin^2x=0\\ 2sin^2x- \sqrt{3} sinx=0\\ sinx(2sinx- \sqrt{3})=0\\ sinx=0, \ x= \pi n, \ \pi n\notin D(y)\\ 2sinx= \sqrt{3} /:2\\ sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2} , \ x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi k, \ x= \frac{2 \pi }{3} +2 \pi k\\ \frac{ \pi }{3} \notin D(y)\\ log_6(-tgx)=0\\ log_6(-tgx)=log_61\\ -tgx=1\\ tgx=-1\\ x= \frac{3 \pi }{4} + \pi m$

Ответ: x=3pi/4+pi*m; x=2pi/3+2pi*k, k,m∈Z