** стороне BC треугольника ABC отметили точку M так, что ВМ:МС=2:9. Через точку М провели...

0 голосов
332 просмотров

На стороне BC треугольника ABC отметили точку M так, что ВМ:МС=2:9. Через точку М провели прямую, которая параллельно стороне АС треугольника и пересекает сторону АВ в точке К. Найдите сторону АС, если МК=18 см.


Геометрия (76 баллов) | 332 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

  А

 

       К       М

 

 

С                    В

 

треугольники АКМ и АВС подобны по I признаку (уголА общий, уголАКМ=углуАСВ т.к. они соответственные при КМ II ВС и секущей АС)

КМ:СВ=АМ:АВ

АМ=4*9:12=3см

 

МВ=9-3=6см

(230 баллов)