. Отрезок AD– биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если BAC =72 °
Фото если можно рисунка.
Дано: Δ АВС, ∠ВАС=72°, DF║AB Найти ∠DАF, ∠АFD, ∠АDF. ∠DАF=∠ВАD=1\2∠ВАС=72:2=36° (по свойству биссектрисы) ∠АDF=∠ВАD=36° (как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых) ∠АDF=180-(36+36)=108° Ответ: 36°, 36°, 108°
1 рисунок (слева) EP = PF; MP = PN. Треугольники МРF и РЕN по двум сторонам и вертикальному углу который находится между ними. Поэтому, накрестлежащие углы: ЕN = МF. Но они равны когда есть параллельные прямые. 2 рисунок (справа) АС = это биссектриса. DE || AC угол BAC = 72° Углы ВАD = ADF накрестлежащие при перечислении параллельных АВ и DF c биссектрисой АD. Каждый из них будет считаться (равен) половинной угла А и равен = 36°. В треугольнике АDF два угла равны 36°. Угол DFA = 108°.