Отрасль, регламентирующая данные отношения - административное право. Очень косвенно задействовано гражданское право (ибо присутствуют отношения собственности).
В пользу ГИБДД:
В соответствии с частью 3 статьи 55 Конституции РФ права и свободы человека и гражданина МОГУТ БЫТЬ ОГРАНИЧЕНЫ федеральным законом только в той мере, в какой это необходимо в целях защиты основ конституционного строя, нравственности, здоровья, прав и законных интересов других лиц, обеспечения обороны страны и безопасности государства.
В силу части 1 статьи 27.13 КоАП РФ сотрудник ГИБДД имел право произвести задержание и перемещение транспортного средства на специализированную штрафную стоянку.
В пользу товарища А:
Позиция в стиле "тварь я дрожащая или право имею?" совершенно бесперспективна. Единственный вариант - искать нарушения в соблюдении сотрудником установленной процедуры, но это нереально в связи с отсутствием данных.
Насчет ребенка: вроде, нельзя, но подтвердить нормативкой не могу, ибо в КоАПе не нашел ничего, а рыть специальные акты - долго и нудно