Пожалуйста решите уравнение: а) cos x = - 1, б)2sin²x-sin x - 1=0, в) cos²x-√3sinx cosx =0

Question

Пожалуйста решите уравнение: а) cos x = - 1,
б)2sin²x-sin x - 1=0, в) cos²x-√3sinx cosx =0

Answer 1

Ответ:
а)cosx=-1
точка вида:
х=pik
б)2sin^2x-sinx-1=0
пусть sinx=t,тогда:
2t^2-t-1=0
D=(-1)^2+4*1*2=1+8=9
t1=(1+3)/4=1
t2=1-3/4=-2/4=-1/2=-0,5
sinx=-1/2
x=5pi/6
sinx=1
x=pi/2+pik
в)cos^2x-_/3*sinx*cosx=0
cosx(cosx-_/3sinx)=0
cosx=0
x=pi/2+pik
cosx-_/3*sinx=0        |/cosx
1-_/3*tgx=0
-_/3*tgx=-1
_/3*tgx=1
tgx=_/3/3
x=arctg(_/3/3)+pik
x=pi/6+pik