К контролеру ОТК поступили изделия, изготовленные тремя рабочими, причем первый...

Question

К контролеру ОТК поступили изделия, изготовленные тремя рабочими, причем первый предоставил 30 изделий, второй - 25 и третий - 35. Вероятность брака для первого рабочего – 0,1; для второго – 0,2; для третьего – 0,15. Наудачу выбранное изделие оказалось бракованным. Какова вероятность того, что оно изготовлено вторым рабочим?

Answer 1

Ответ от Bzsr1 совершенно правильный!
Приведу еще одно решение на основе формулы Байеса.
По формуле Байеса апостериорная вероятность того, что бракованное изделие (событие А) было изготовлено вторым рабочим, равна
Р(2|А)= P(2)*P(A|2)/(P(1)*P(A|1)+P(2)*P(A|2)+P(3)*P(A|3)), где
Р(n) - вероятность поступления изделия от n-го рабочего,
Р(1)=30/(30+25+35)=30/90,
Р(2)=25/(30+25+35)=25/90,
Р(3)=35/(30+25+35)=35/90,
Р(А|n) - вероятность брака для n-го рабочего,
Р(А|1)=0,1 - вероятность брака для 1 рабочего,
Р(А|2)=0,2 - вероятность брака для 2 рабочего,
Р(А|3)=0,15 - вероятность брака для 3 рабочего.
В результате
Р(2|А)=(25/90)*0,2/((30/90)*0,1+(25/90)*0,2+(35/90)*0,15) = 0,377.

Comments

Огромное спасибо)

Answer 2

Вроде так. Если уже известно, что выбрана бракованная, то это равновозможный выбор из бракованных деталей. Тогда считаем, сколько всего бракованных деталей. И относим к этому числу количество бракованных от второго рабочего 

---

Comments

Спасибо большое)