Помогите решить не равенство. Найдите все натуральные значения x, при которых верно...

0 голосов
16 просмотров

Помогите решить не равенство. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство: 1) 3 11/15 < x/15 < 4. 2) 3 1/8 < 25/x< 8 1/3.


Математика (106 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
помогите решить не равенство. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство:
 
1) 3 11/15 < x/15 < 4    
⇔56/15


2) 3 1/8 < 25/x< 8 1/3   ⇔ 25/8 < 25/x< 25/3  ⇔1/8<1/x<1/3⇔<br>                                                                  +                   -               +
  1/8<1/x               (x-8)/x <0               --------------(0)///////////////////(8)---------<br>{                    ⇔  {                     ⇔  {                                                               ⇔
   1/3>1/x              (x-3)/x >0              //////////////////(0)---------(3)///////////////////

x∈(3;8)

(80.5k баллов)