По кругу расставлены числа от 1 до 27 в случайном порядке. Докажите, что сумма некоторых...

0 голосов
31 просмотров

По кругу расставлены числа от 1 до 27 в случайном порядке. Докажите, что сумма некоторых трех подряд стоящих чисел не меньше 42


Математика (169 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Разделим числа на отдельные тройки рядом стоящих, получится 9 троек. Если бы сумма чисел в каждой тройке была бы меньше 42, то сумма всех чисел была бы меньше 42 * 9 = 378, хотя по условию она равна (1 + 27) * 27/2 = 378. Противоречие. Значит, хотя бы в одной троке сумма не меньше 42

(148k баллов)