100-52=48 (гв) в третьей, четвертой и пятой коробках вместе
48-34=14 (гв) в пятой
30-14=16 (гв) в четвертой
48-30=18 (гв) в третьей
43-18=25 (гв) во второй
52-25=27 (гв) в первой
Ответ: в первой коробке 27 гвоздей, во второй 25, в третьей 18, в четвертой 16, в пятой 14 гвоздей
проверка
27+25+18+16+14=100
100=100