Помогите, пожалуйста, решить задачу!!!!!!Звездная система состоит из двух звезд массами...

Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу!!!!!!

Звездная система состоит из двух звезд массами m1 и m2.
Найти период обращения звезд вокруг центра масс системы, если расстояние между центрами звезд равно L.

(Нужно выразить все по общим формулам. Сначала найти координату центра масс - х, потом период - Т.)

Answer 1

По третьему закону Кеплера

в этой формуле a - расстояние между звёздами.

вывод формулы:
Сила взаимного притяжения F=G*m1*m2/R²=Ma
здесь а - ускорение, R - расстояние между звёздами M = (m1*m2)/(m1+m2) Поскольку а=ω²R=(2π)²R/T², где T - период, получим:

G*m1*m2/Rс=(m1*m2)/(m1+m2) * (2π)²R/T²

откуда T²=4π²R³/(G*(m1+m2))