Два бомбардировщика преодолевают зону ПВО. Вероятность того, что будет сбит первый...

Question

Два бомбардировщика преодолевают зону ПВО. Вероятность того, что будет сбит первый бомбардировщик равна 0,7, второй - 0,8. Найти вероятность а) уничтожения первого б) поражения двух бомбардировщиков в) промаха.
Ответы: а) 0,38, б) 0,56, в) 0,06
Нужно показать ход решения, помогите пожалуйста.

Answer 1

А) имеется в виду скорее всего уничтожение одного из бомбардировщиков, а не двух вместе.

Так как в предыдущем ответе б) и в) найдены верно. Это случай, когда сбиты одновременно два бомбардировщика 0,56, а также случай, когда не сбит ни один из бомбардировщиков 0,06. Значит остаются случаи, когда не сбит один из бомбардировщиков, а сбит другой. Из всех вероятных событий 1, вычитаем оба этих случая.

1-0,56-0,06= 0,42-0,06=0,38 - вероятность, что сбит один бомбардировщик, и не сбит другой.

Если считать по-другому: 

Сбит первый 1-0,7=0,3, а не сбит второй 0,8. Значит вероятность этого случая 0,3*0,8=0,24

Сбит второй 1-0,8=0,2, а не сбит первый 0,7. Значит вероятность уже этого случая равна 0,2*0,7=0,14.

Складываем оба этих случая 0,24+0,14=0,38. - опять тот же ответ.

Ответ: вероятность равна 0,38 - сбит один из бомбардировщиков, а не сбит другой.

Answer 2

А) Вероятность уничтожения первого при условии, что второй останется цел:
Р=0,7*(1-0,8)=0,14
б) Вероятность поражения двух:
Р=0,7*0,8=0,56
в) Вероятность того, что оба останутся целы:
(1-0,7)*(1-0,8)=0,06.