Лермонтов видел цель жизни в непрестанном действии, в полезной деятельности. Эту жажду действия он передал в стихотворении о трех пальмах. Показал, что осуществление его мечты невозможно. Это настроение характерно для поэзии Лермонтова и разделялось многими его современниками.
Пальмы томятся в одиночестве, мечтают приносить благо. Но совершиться их мечтам не дано. Цветущий оазис превратился в пустыню.
Это я сдула из книжки, котрой пользовалась еще в школе сто лет назад (или почти сто)