Зная, что х1 и х2 корни уравнения х^2+х-1=0, найдите х1^3 + х2^3

Question

Зная, что х1 и х2 корни уравнения х^2+х-1=0, найдите х1^3 + х2^3

Answer 1

X^2+x-1=0
Д= й+4=5
x1= (-1+корень 5)/2
x2= (-1-корень 5)/2
((-1+корень 5)/2)^3+( (-1-корень 5)/2)^3
(-1+(корень 5)^3)/8+(-1+(корень 5)^3)/2=
= -2/8=-1/4