Решите уравнение : 27*(4/9)^x-30*(2/3)^x+8=0

$27*( \frac{4}{9} )^x-30*( \frac{2}{3} )^x+8=0$
$27* ( \frac{2}{3} )^{2x} -30*( \frac{2}{3} )^x+8=0$
Замена: $( \frac{2}{3} )^x=a,$ $a\ \textgreater \ 0$
$27a^2-30a+8=0$
$D=(-30)^2-4*27*8=900-864=36$
$a_1= \frac{30-6}{54}= \frac{24}{54} = \frac{4}{9}$
$a_2= \frac{30+6}{54}= \frac{36}{54} = \frac{2}{3}$
$(\frac{2}{3})^x = \frac{4}{9}$ или    $(\frac{2}{3})^x = \frac{2}{3}$
$(\frac{2}{3})^x =( \frac{2}{3} )^2$ или    $(\frac{2}{3})^x = (\frac{2}{3} )^1$
$x=2$ или    $x=1$

Ответ: 1; 2