Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с...

Question

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0

С подробным решением пожалуйста!

---

Answer 1

Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0, равен производной функции в этой точке.

а) f(x) = (1/2)x²+3x+2, xo = 1.
    f'(x) = x+3,
    f'(xo) = 1+3 = 4.

б) f(x) = 2sin 2x, xo = π/3.
    f'(x) = 4cos 2x,
    f'(xo) = 4 *cos(2π/3) = 4*(-1/2) = -2.

в) f(x) = √(3x-8), xo = 3.
    f'(x) = 3/(2√(3x-8)),
    f'(xo) = 3/(2√(3*3-8)) = 3/2 = 1,5.

г)  xo = 10.