Биссектриса острого угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке E, которая...

Question

Биссектриса острого угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке E, которая делит ВС на два отрезка 9 см и 13 см. Прямая АE пересекает продолжение стороны CD в точке K. Найдите длину отрезка CK.

Answer 1

рассмотрим параллелограмм ABCD

по теореме биссектриса АК отделяет от параллелограмма равнобедренный треугольник ABK, следовательно сторона ВК равна стороне АВ и сторона АВ=15 см

по свойству параллелограмма противоположенные стороны равны, следовательно АВ=СD и CD=15 см

сторона ВС состоит из отрезков ВК и КС, сторона ВС=ВК+КС, ВС=15=9=24 см

опять же по свойству параллелограмма сторона ВС=AD и AD=15 см

периметр параллелограмма=(АВ+ВС)х2=(15+24)х2=78 см