По заданному составьте геометрическую прогрессию:a1+a4=0,4375a3-a2+a1=0,875

Question

По заданному составьте геометрическую прогрессию:

a1+a4=0,4375
a3-a2+a1=0,875

Answer 1

An=a1*q^n-1
составляем систему:
a1+a1*q^3=0,4375
a1*q^2-a1*q+a1=0,875

a1(1+q^3)=0,4375; a1=0,4375/1+q^3
(0,4375q^2/1+q^3)-(0,4375q/1+q^3)+0,4375/1+q^3=0,875
0,4374q^2-0,4375q+0,4375=0,875*(q^3+1)
(q^2-q+1)*0,4375=0,875*(q+1)(q^2-q+1)
0,875q+0,875=0,4375
0,875q=-0,4375
q=-0,5
a1=0,4375/1-0,125=0,4375/0,875=0,5
Ответ: a - геом. прогр; a1=0,5; q=-0,5