Найдите производную (x^2+1)/(x^2-1)

Question

Найдите производную (x^2+1)/(x^2-1)

Answer 1

Производная дроби равна (u'v-uv')/v²
[(x²+1)'(x²-1)-(x²+1)(x²-1)']/(x²-1)²= (2x*(x²-1)-2x*(x²+1))/(x²-1)²=(2x³-2x-2x³-2x)/(x²-1)²= -4x/(x²-1)²