отец и сын принялись косить два соседних луга площади которых относятся как 8:7 когда...

0 голосов
36 просмотров

отец и сын принялись косить два соседних луга площади которых относятся как 8:7

когда отец скосил три четверти большего луга, а сын больше половины меньшего они присели отдохнуть и подсчитали, что если будут работать так же хорошо но поменяются местами то закончат работу одновременно Во сколько раз отец косил быстрее сына?

Алгебра (15 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть площади равны 8x, 7xотец значит скосил  8x*\frac{3}{4}=6x
а сын путь какие то y ,и по условию следует то что оно image\frac{7x}{2}" alt="y>\frac{7x}{2}" align="absmiddle" class="latex-formula">
тогда пусть через t часов первый Отец сделал 6x , тогда сын за эти  t  часов сделал
Производительность отца и сына соответственно равны \frac{6x}{t}\\ \frac{y}{t}\\  
 По условию время одинаковое тогда 
\frac{(7x-y)t}{6x}=\frac{2xt}{y}\\ \frac{7x-y}{6x}=\frac{2x}{y}\\ 7xy-y^2=12x^2\\ 12x^2-7xy+y^2=0\\ D=y^2\\ x=\frac{7y+y}{24}=\frac{y}{3}\\ x=\frac{7y-y}{24}=\frac{y}{4}\\ y=4x\\
теперь надо определить во сколько раз тогда 
\frac{6x}{4x}=1.5
Ответ в 1,5 раз 

(224k баллов)
Похожие задачи