Внимательно посмотрим на рисунок. Если приглядеться, можно увидеть в нем два треугольника - ACD и BCD. Так как они той же высоты, что и трапеция, то кусок средней линии трапеции, пересекающий эти треугольники - средняя линия оных треугольников.
Посмотрим на треугольничек ACD. LN - его средняя линия и, как известно, равна половина основания, то есть 23/2.
Смотрим на треугольничек BCD. Его средней линией является MN и равна 15/2.
LM = LN - MN = 23/2 - 15/2 = 8/2 = 4.