Легковой автомобиль за 3,5 часа проехал то же расстояние,
что и грузовой за 5 часов. Найдите их скорости, если известно,
что легковой автомобиль двигался на 30 км/ч быстрее грузового.
Вот решение:
Обозначим скорость легковушки буквой x , а грузовика — y.
x — v легк , y — v груз .
Оба автомобиля проехали одно и тоже расстояние (S = vt).
S = x • 3,5 и S = y • 5 ⇒ 3,5x = 5y ⇒ 3,5x – 5y = 0 .
Так же известно, что скорость лег. автомобиля на 30 км/ч больше
скорости грузовика, ⇒ x = y + 30 ⇒ x – y – 30 = 0;
Система двух уравнений.
{3,5x – 5y = 0 ,
{
{x – y – 30 = 0 .
Решение системы и ответ к задаче.
3,5x – 5y = 0 ,
{(x – y – 30) • (-5) = 0 • (-5) .
{
{
{3,5x – 5y = 0 ,
-5x + 5y + 150 = 0 .
3,5x – 5x – 5y + 5y + 150 = 0 + 0 , -1,5x + 150 = 0 ,
150 = 1,5x ,
x = 100 ,
x = y + 30 ⇒ y = x – 30 ⇒ y = 100 – 30 = 70.
Ответ:скорость лег. автомобиля равна 100 км/ч, а грузового — 70 км/ч.
Надеюсь ты разберёшся :). Я эту тему на 4 знаю.