3×2в степени 2х +6 в степени х - 2×3в степени 2х =0

$3\cdot 2^{2x}+6^{x}-2\cdot 3^{2x}=0$

Это однородное уравнение. Сводится к квадратному. Делим на
$3^{2x} \neq 0$

$3\cdot (\frac{2}{3}) ^{2x}+ (\frac{2}{3}) ^{x}-2=0$

D=1-4·3·(-2)=25

(2/3)ˣ=-1 - уравнение не имеет корней
или
(2/3)ˣ=(2/3)
х=1
О т в е т. х=1