РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА:cos^2(2x)+sin^2(x)=1

Question

РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА:cos^2(2x)+sin^2(x)=1

Answer 1

Cos²(2x) + sin²x = 1
cos2x•cos2x + sin²x = 1
(1 - 2sin²x)(1 - 2sin²x) + sin²x = 1
(1 - 2sin²x)² + sin²x = 1
1 - 4sin²x + 4sin⁴x + sin²x = 1
4sin⁴x - 3sin²x = 0
sin²x(4sin²x - 3) = 0
sinx = 0
x = πn, n ∈ Z
4sin²x = 3
sin²x = 3/4
sinx = ± √3/2
x = (-1)ⁿ+¹π/3 + πn, n ∈ Z
x = (-1)ⁿπ/3 + πn, n ∈ Z.