Докажите, что если 2 высоты треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Обьясните как доказать, пожалуйста
Рассмотрим ΔABL и ΔCBM. MC = AL - по условию ∠BMC = ∠BLA = 90° (т.к. CM ⊥ AB и AL ⊥ BC) ∠B - общий. Значит, ΔABL = ΔCBM - катету и острому углу. Из равенства треугольников ⇒ AB = BC. А раз две стороны у треугольника равны, то ΔABC - равнобедренный.
