Прошу, помогите с интегралом. Какой формулой воспользоваться. Ничего не приходит ** ум.

0 голосов
44 просмотров
\int\limits { \frac{ \sqrt{x} }{x+1} } \, dx


Прошу, помогите с интегралом. Какой формулой воспользоваться. Ничего не приходит на ум.

Алгебра (2.0k баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Введите замену

u = \sqrt{x}

следовательно

du = \frac{1}{2 \sqrt{x} }

Получаем

2 \int { \frac{u^2}{u^2 + 1} } dx = 2\int( 1 - \frac{1}{u^2 + 1}) dx =

= 2 (u - arctg(u)) +C = 2\sqrt{x} - 2arctg\sqrt{x} + C


(1.2k баллов)
0

Спасибо вам большое!!! Спасли.