Определить массу груза m, колеблющегося ** пружине жёсткостью k = 300 Н/м, если при...

Question

Определить массу груза m, колеблющегося на пружине жёсткостью k = 300 Н/м, если при амплитуде колебаний A = 2 см он имеет максимальную скорость vmax = 3 м/с

Answer 1

Можно решить двумя способами:
1) Зная формулы: Vm=Aw (где w - циклическая чистота, m - max) и w^2=k/m
Приравниваем циклическую чистоту: Vm/A=√(k/m)
3/0,02=√(300/m), отсюда m = (300*0,0004)/9
m=0,013 кг (приблизительно)
2) Приравняв кинетическую энергию: Eк= (mv^2)/2=k(Xmax)^2/2 
Xm = A 
Отсюда получаем, что m=kA^2/V^2
m=0,013 кг (приб.)