Мастер и ученик, работая совместно ,могут выполнить задание за 6 ч 40 мин.Если сначала...

Question

Мастер и ученик, работая совместно ,могут выполнить задание за 6 ч 40 мин.Если сначала будет работать только мастер и выполнит половину задания , а затем его сменит ученик и выполнит оставшуюся часть задания , то задание будет выполнено за 15 часов.За сколько часов могут выполнить задание мастер и за сколько ученик ,работая отдельно?

Answer 1

6ч40мин=6 2/3 ч
х ч нужно ученику на выполнение 0,5 работы
15-х ч нужно мастеру на выполнение 0,5 работы
1: 6 2/3=1: 20/3=3/20 общая производительность
0,5/х производительность ученика
0,5/15-х производительность мастера
0,5/х+0,5/15-х=3/20
10(15-х)+10х=3х(15-х)
3х²-45х+150=0 разделим всё на 3:
х²-15х+50=0
Д=15²-4*50=225=200=25=5²
х1=5 не удовл усл, т.к.ученик работал медленнее; х2=10 ч 
10*2=20 часов надо ученику на выполнение всей работы
(15-10)*2=10 ч надо мастеру на выполнение всей работы