Раскладываем на простые множители:
30 = 2 * 3 * 5
77 = 7 * 11
39 = 3 * 13
Нам нужно, чтобы искомое число не имело ни одного из этих простых делителей, тогда оно будет взаимно просто с каждым из трёх чисел.
Подойдёт, например, 2017^2017 (2017 - простое число) или 17 * 19 = 323