Собственная скорость катера = х(км/ч)
Скорость по течению = (х + 18) км/ч
Скорость против течения = (х - 18)км/ч
Время по течению = 80/(х + 18) ч
Время против течения = 80(х - 18) ч
Составим уравнение:
80/(х + 18) + 80/(х - 18) = 9
80(х-18) + 80(х + 18) = 9(х^2 - 324)
80x - 1440 + 80x + 1440 = 9x^2 - 2916
- 9x^2 + 160x + 2916 = 0
9x^2 - 160x -2916 = 0
D = 25600-4*-2916*9 = 25600+104976 = 130576; √D ≈ 361,4
x1 = (160 + 361,4)/18 ≈ 29
x2 = - 11 (не подходит по условию задачи)
Ответ: 29км\ч - собственная скорость катера.