Дан треугольник с вершинами А(-5;-2), B(-1;4), C(5;-4).
Находим основания медиан как середины противоположных точкам А, В и С сторон треугольника.
А1 = ((-1+5)/2=2; (4-4)/2=0) = (2; 0).
В1 = ((-5+5)/2=0; (-2-4)/2=-3) = (0; -3).
С1 = ((-5-1)/2=-3; (-2+4)/2=1) = (-3; 1).
Тогда длины медиан находим по разности координат:
АА1 = √((2-(-5))² + (0-(-2))²) = √(49 + 4) = √53 ≈ 7,28011.
ВВ1 = √((0-(-1))² + (-3-4)²) = √(1 + 49) = √50 ≈ 7,071068.
СС1 = √((-3-5)² + (1-(-4))²) = √(64 + 25) = √89 ≈ 9,433981.