Луч ОМ - биссектриса угла NOK, а луч OL - биссектриса угла NOP. Найдите KOP, если...

0 голосов
624 просмотров

Луч ОМ - биссектриса угла NOK, а луч OL - биссектриса угла NOP. Найдите KOP, если KOL=80градусов, РОМ=70градусов.
Буду Вам очень благодарна за решение!


Геометрия (309 баллов) | 624 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Латиница заменена кириллицей
уголЛОК=80, угол РОМ=70, ОЛ - биссектриса угла РОН, ОМ- биссектриса угла НОК
угол НОМ=уголМОК=х
уголРОЛ=уголЛОН=у
система
2х+у=80
2у+х=70, у=80-2х  - подставляем во второе уравнение
2(80-2х) + х =70, 90=3х, х=30 = угол НОМ=уголМОК
у=80-2*30=20 = уголРОЛ=уголЛОН
уголРОК=2х+2у=60+40=100

(133k баллов)
0

а как без Y?