Набежавший - прилагательное (причастие), определение.
Ветерок - сущ., подлежащее.
Сорвал - гл., сказуемое.
Лёгкую -прил., опр.
Паутинку - сущ., доп.,
Протянувшуюся - прил., (прич.), опр.
От ветки к ветке - сущ., + предлог, обстоятельство.
Понёс - гл., подлеж.
Её - местоим.
К разросшимся - прил, обст.
На берегу - сущ. + предлог, обстоятельство.
Ивовым - прил., обст.
Кустам - сущ., доп.