В параллелограмме авсд диагонали пересекаются в точке о. Докажите, что треугольник аов...

0 голосов
59 просмотров

В параллелограмме авсд диагонали пересекаются в точке о. Докажите, что треугольник аов равен треугольнику сод. Известно что ас=10см, вд=6см, ав=5см. Определите периметр треугольника аов


Геометрия (12 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

УголAOB=уголCOD, т.к. они вертикальные.
BA=CD по определению параллелограмма.
Углы OCD и OAB накрест лежащие, поэтому равны.
ΔΑΟΒ=ΔCOD по стороне и двум углам.

ΒΟ=6/2=3, ΑΟ=10/2=5 ибо точка пересечения диагоналей делит их пополам.
P ΔAOB=3+5+5=13

(39 баллов)