Даны векторы a=(1;0;2,b=(1;2;0),c=(3;-1;2).При каком k векторы a+kb и c ортогональны? 1)...

Question

Даны векторы a=(1;0;2,b=(1;2;0),c=(3;-1;2).При каком k векторы a+kb и c ортогональны? 1) -4 2) -7 3)7

Answer 1

А+kb=(1;0;2)+(k;2k;0)=(1+k;2k;2)
векторы ортогональны, значит их скалярное произведение равно нулю
(a+kb)×c=0
(1+k)×3+2k×(-1)+2×2=0
3+3k-2k+4=0
k+7=0
k=-7

ответ: 2) -7