Что значит решать производную?
Если это значит "находить" её, то вот некоторые основные:
(х^n)' = nx^(n-1)
(a^x)' = lna × a^x
(log(a, x))' = 1/(xlna)
(e^x)' = e^x
(lnx)' = 1/x
(sinx)' = cosx
(cosx)' = -sinx
(tgx)' = 1/cos²x
(ctgx)' = -1/sin²x
c' = 0 (c - конкретное число)
(arcsinx)' = 1/√(1 - x²)
(arccosx)' = -1/√(1 - x²)
(arctgx)' = 1/(1 + x²)
(arcctgx)' = -1/(1 + x²)