Решить задачу с помощью уравнения: В трёх классах 58 учеников. В первом классе ** 10%...

Question

Решить задачу с помощью уравнения:

В трёх классах 58 учеников. В первом классе на 10% учеников больше, чем в третьем, а во втором на 20% учеников меньше, чем в третьем. Сколько учеников в каждом классе?

Answer 1

в 1-м кл- на 10%>.чем в третьем=х+0,1х

во 2-м кл-на20% <. чем  в третьем=х-0,2х</p>

в третьем кл-х уч

Всего- 58 уч

1)

х+(х+0,1х)+(х-0,2х)=58

х+1,1х+0,8х=58

2,9х=58

х=58:2,9

х=20 уч- в третьем классе

2)20+0,1х20=20+2=22 уч- в первом классе

3)20-0,2х20= 20-4=16 уч- во втором классе

Проверка: 20+22+16=58 уч

Ответ: 20 уч,22уч,16уч 

Answer 2

1%=0,01 ⇒ 10%=0,1; 20%=0,2

 

Предположим, что в третьем классе учатся х учеников, тогда в первом классе учатся (х+0,1х) или 1,1х учеников, а во втором классе (х-0,2х) или 0,8х учеников, также из условия задачи известно, что всего в трёх классах 58 учеников

согласно этим данным составим и решим уравнение:

1,1x+0,8x+x=58

2,9x=58

х=58:2,9

x=20 (уч.) - в третьем классе.

1,1x=1,1·20=22 (уч.) - в первом классе.

0,8x=0,8·20=16 (уч.) - во втором классе.

Ответ: в первом классе 22 ученика, во втором - 16 учеников, а в третьем 20 учеников.

Проверка:

22+16+20=58 (уч.) - всего.

20+10%=22 (уч.) - в первом классе.

20-20%=16 (уч.) - во втором классе.