Полный дифференциал следующей функции sin^2x+cos^2y=z

Question

Полный дифференциал следующей функции
sin^2x+cos^2y=z

Answer 1

Полный дифференциал вычисляется по формуле
 
                     dz = z'_x dx + z'_y dy

z'_x = 2sin x · cos x = sin 2x;
z'_y=  2cos y · (- sin y) = - sin 2y;

dz= sin 2x dx - sin 2y dy