Пусть одна из сторон прямоугольника х, тогда другая сторона х+7. Диагональ делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора найдём катеты.
х²+ (х+7)²=13²
х²+х²+14х+49=169
2х²+14х-120=0
х²+7х-60=0
D=49-4*(-60)=49+240=289
х₁= (-7+17)/2=10/2=5
х₂=(-17-7)/2= -24/2=-12 (не подходит по условию)
5+7=12 вторая сторона
Ответ: 12 и 5 стороны прямоугольника