Нисколько корней не имеет, т.к.
0.5x^4 - это парабола, с вершиной в точке (0;0), ветви вверх,
x-4 - прямая, пересекающая ось OX в точке x=4, обе функции возрастающие на (0;+бесконеч.), но степенная
0,5x^4 возрастает быстрее линейной x-4, и в точке x=4
0,5*4^4>0, поэтому они не пересекаются