Задача по геометрии. Трапеция 9 класс

Исходя из рисунка, находим высоту трапеции, по теореме Пифагора:
$BH=\sqrt{35^2+28^2}=21$
Зная высоту находим диагональ трапеции:
$AC=\sqrt{BH^2+AM^2}=\sqrt{21^2+72^2}=75$
Найдем радиус вписанной окружности:
$r=\cfrac{S\Delta}{p}\\S=\cfrac{1}{2}BH\cdot AD=1050\\p=100+35+75=210\\r=\cfrac{1050}{210}=5$
Отрезок, CK найдем по следующей теореме:
$CK=p-AD=\cfrac{AC-AD+CD}{2}=\cfrac{75-100+35}{2}=5$
Ответ: 5