Найдите все решения системы уравнений:

$\left \{ {{y=x^2} \atop {y = -x + 2}} \right.$

Приравняем первое и второе выражение.

$x^2 = -x + 2$

$x^2 + x - 2= 0$

По обратной теореме Виета:

x₁ + x₂ = -1
x₁*x₂ = -2

x₁ = -2
x₁ = 1

Подставим теперь найденные значения x в одно из уравнений системы:

$\left \{ {{y=x^2} \atop {x=1}} \right.$

$\left \{ {{y=x^2} \atop {x=-2}} \right.$

$\left \{ {{y=4} \atop {x=-2}} \right.$

$\left \{ {{x = 1} \atop {y=1}} \right.$

Ответ: $(1; 1), (-2; 4).$